Esercizio
$\int\left(\frac{19x^2}{\left(25-x^2\right)^{\frac{3}{2}}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((19x^2)/((25-x^2)^(3/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=19, b=x^2 e c=\sqrt{\left(25-x^2\right)^{3}}. Possiamo risolvere l'integrale 19\int\frac{x^2}{\sqrt{\left(25-x^2\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((19x^2)/((25-x^2)^(3/2)))dx
Risposta finale al problema
$-19\arcsin\left(\frac{x}{5}\right)+\frac{19x}{\sqrt{25-x^2}}+C_0$