Esercizio
$\int\left(\frac{3}{5x^2+5}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int(3/(5x^2+5))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3}{5x^2+5} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=3, b=x^2+1 e c=5. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=1, b=x^2 e n=3. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=5, c=3, a/b=\frac{1}{5} e ca/b=3\left(\frac{1}{5}\right)\int\frac{1}{1+x^2}dx.
Risposta finale al problema
$\frac{3}{5}\arctan\left(x\right)+C_0$