Esercizio
$\int\left(\frac{8}{u\sqrt{5-u^2}}\right)du$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(8/(u(5-u^2)^(1/2)))du. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{8}{u\sqrt{5-u^2}}du applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 5-5\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 5.
int(8/(u(5-u^2)^(1/2)))du
Risposta finale al problema
$\frac{-8\ln\left|\frac{\sqrt{5}+\sqrt{5-u^2}}{u}\right|}{\sqrt{5}}+C_0$