Esercizio
$\int\left(\frac{x^2}{\sqrt{2401-x^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di quoziente di potenza passo dopo passo. int((x^2)/((2401-x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{2401-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=117649, b=\sin\left(\theta \right)^2\cos\left(\theta \right) e c=\sqrt{2401-2401\sin\left(\theta \right)^2}.
int((x^2)/((2401-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2401}{2}\arcsin\left(\frac{x}{49}\right)-\frac{1}{2}x\sqrt{2401-x^2}+C_0$