Esercizio
$\int\left(\frac{x}{\left(4x^2-4\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. int(x/(4x^2-4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{4x^2-4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x, b=\left(x+1\right)\left(x-1\right) e c=4. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{1}{2\left(x-1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{8}\ln\left|x-1\right|+C_0$