Esercizio
$\int \frac { 4 x d x } { \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } }$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((4x)/((4-x^2)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=4, b=x e c=\sqrt{4-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale 4\int\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((4x)/((4-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-4\sqrt{4-x^2}+C_0$