Esercizio
$\int x^2\log2x^3dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x^2log(2*x)^3)dx. Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10 e x=2x. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=\ln\left(10\right)^3 e x=\ln\left(2x\right)^3x^2. Possiamo risolvere l'integrale \int\ln\left(2x\right)^3x^2dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula.
Risposta finale al problema
$\frac{9x^{3}\ln\left|2x\right|^3-9x^{3}\ln\left|2x\right|^{2}-2x^{3}+6x^{3}\ln\left|2x\right|}{27\cdot \ln\left|10\right|^3}+C_0$