Esercizio
$\int x^9\cdot\cos\left(8x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x^9cos(8x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^9\cos\left(8x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \cos\left(8x\right) un totale di 10 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Find the integral int(x^9cos(8x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}x^9\sin\left(8x\right)+\frac{9}{64}x^{8}\cos\left(8x\right)-\frac{9}{64}x^{7}\sin\left(8x\right)-\frac{63}{512}x^{6}\cos\left(8x\right)+\frac{189}{2048}x^{5}\sin\left(8x\right)+\frac{945}{16384}x^{4}\cos\left(8x\right)-\frac{945}{32768}x^{3}\sin\left(8x\right)-\frac{2835}{262144}x^{2}\cos\left(8x\right)+\frac{2835}{1048576}x\sin\left(8x\right)+\frac{2835}{8388608}\cos\left(8x\right)+C_0$