Esercizio
$21\int\left(x^2-8x+25\right)^{-\frac{3}{2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral 21int((x^2-8x+25)^(-3/2))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Riscrivere l'espressione \frac{1}{\sqrt{\left(x^2-8x+25\right)^{3}}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale 21\int\frac{1}{\sqrt{\left(\left(x-4\right)^2+9\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Find the integral 21int((x^2-8x+25)^(-3/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{7\left(x-4\right)}{3\sqrt{\left(x-4\right)^2+9}}+C_0$