Esercizio
$y^{'\:}=e\frac{e^{-x}}{seny};\:y\left(1\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. y^'=(ee^(-x))/sin(y). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-x, b=\sin\left(y\right) e x=e. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{e}{e^x}, b=\sin\left(y\right), dyb=dxa=\sin\left(y\right)\cdot dy=\frac{e}{e^x}dx, dyb=\sin\left(y\right)\cdot dy e dxa=\frac{e}{e^x}dx.
Risposta finale al problema
$y=\arccos\left(\frac{2147483647}{2147483647e^x}+\arccos\left(\frac{2147483647}{2147483647e}+C_0\right)\right)$