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Calcolatrice di Integrali impropri

Risolvete i vostri problemi di matematica con la nostra calcolatrice Integrali impropri passo-passo. Migliorate le vostre abilità matematiche con il nostro ampio elenco di problemi impegnativi. Trova tutte le nostre calcolatrici qui.

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asin
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acot
asec
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sinh
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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di integrali impropri. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:

$\int_0^{\infty}\left(\frac{1}{1+x^2}\right)dx$
2

Applicare la formula: $\int\frac{n}{x^2+b}dx$$=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C$, dove $b=1$ e $n=1$

$\arctan\left(x\right)$
3

Aggiungere i limiti iniziali di integrazione

$\left[\arctan\left(x\right)\right]_{0}^{\infty }$
4

Applicare la formula: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=\lim_{c\to b}\left(\left[x\right]_{a}^{c}\right)+C$, dove $a=0$, $b=\infty $ e $x=\arctan\left(x\right)$

$\lim_{c\to\infty }\left(\left[\arctan\left(x\right)\right]_{0}^{c}\right)$
5

Applicare la formula: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, dove $a=0$, $b=c$ e $x=\arctan\left(x\right)$

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)-\arctan\left(0\right)\right)$

Applicare l'identità trigonometrica: $\arctan\left(\theta \right)$$=\arctan\left(\theta \right)$, dove $x=0$

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)- 0\right)$

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=- 0$, $a=-1$ e $b=0$

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)+0\right)$

Applicare la formula: $x+0$$=x$, dove $x=\arctan\left(c\right)$

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)\right)$

Applicare la formula: $\lim_{\theta \to\infty }\left(\arctan\left(\theta \right)\right)$$=\frac{\pi }{2}$, dove $x=c$

$\frac{\pi }{2}$
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Valutare i limiti risultanti dell'integrale

$\frac{\pi }{2}$

Risposta finale al problema

$\frac{\pi }{2}$

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