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Calcolatrice di Integrali trigonometrici

Risolvete i vostri problemi di matematica con la nostra calcolatrice Integrali trigonometrici passo-passo. Migliorate le vostre abilità matematiche con il nostro ampio elenco di problemi impegnativi. Trova tutte le nostre calcolatrici qui.

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acot
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coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di integrali trigonometrici. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:

$\int\sin\left(x\right)^4dx$
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Applicare la formula: $\int \sin\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int \sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, dove $n=4$

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}+\frac{3}{4}\int \sin\left(x\right)^{2}dx$
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Moltiplicare il termine singolo $\frac{3}{4}$ per ciascun termine del polinomio $\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)$

$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$

Applicare la formula: $\int \sin\left(\theta \right)^2dx$$=\frac{1}{2}\theta -\frac{1}{4}\sin\left(2\theta \right)+C$

$\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)$
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L'integrale $\frac{3}{4}\int \sin\left(x\right)^{2}dx$ risulta in: $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$

$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$
5

Raccogliere i risultati di tutti gli integrali

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)+\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x$
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Applicare la formula: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, dove $a=-1$, $b=4$, $c=3$, $a/b=-\frac{1}{4}$, $f=4$, $c/f=\frac{3}{4}$ e $a/bc/f=-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x$
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Applicare la formula: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, dove $a=1$, $b=2$, $c=3$, $a/b=\frac{1}{2}$, $f=4$, $c/f=\frac{3}{4}$ e $a/bc/f=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x$

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{3}{8}x$
8

Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{3}{8}x+C_0$

Risposta finale al problema

$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{3}{8}x+C_0$

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