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Calcolatrice di Integrazione per parti

Risolvete i vostri problemi di matematica con la nostra calcolatrice Integrazione per parti passo-passo. Migliorate le vostre abilità matematiche con il nostro ampio elenco di problemi impegnativi. Trova tutte le nostre calcolatrici qui.

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acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de intégration par pièces. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :

$\int x\cdot\cos\left(x\right)dx$
2

Nous pouvons résoudre l'intégrale $\int x\cos\left(x\right)dx$ en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$1$
3

Tout d'abord, identifiez ou choisissez $u$ et calculez sa dérivée, $du$

$\begin{matrix}\displaystyle{u=x}\\ \displaystyle{du=dx}\end{matrix}$
4

Identifiez maintenant $dv$ et calculez $v$

$\begin{matrix}\displaystyle{dv=\cos\left(x\right)dx}\\ \displaystyle{\int dv=\int \cos\left(x\right)dx}\end{matrix}$
5

Résoudre l'intégrale pour trouver $v$

$v=\int \cos\left(x\right)dx$
6

Appliquer la formule : $\int \cos\left(\theta \right)dx$$=\sin\left(\theta \right)+C$

$\sin\left(x\right)$
7

Remplacez maintenant les valeurs de $u$, $du$ et $v$ dans la dernière formule

$x\sin\left(x\right)-\int \sin\left(x\right)dx$

Appliquer la formule : $\int \sin\left(\theta \right)dx$$=-\cos\left(\theta \right)+C$

$1\cos\left(x\right)$

Appliquer la formule : $1x$$=x$, où $x=\cos\left(x\right)$

$\cos\left(x\right)$
8

L'intégrale $-\int \sin\left(x\right)dx$ se traduit par : $\cos\left(x\right)$

$\cos\left(x\right)$
9

Rassembler les résultats de toutes les intégrales

$x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)$
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Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$

$x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C_0$

Risposta finale al problema

$x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C_0$

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