Esercizio
$\frac{dy}{dx}=x^2-2-\left(\frac{2}{x}\right)y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. dy/dx=x^2-2-2/xy. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=y, b=-2 e c=x. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{x} e Q(x)=x^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=\frac{x^{5}+C_1}{5x^{2}}$