Esercizio
$\int\frac{t^3}{\sqrt{t^2-4}}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((t^3)/((t^2-4)^(1/2)))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{t^3}{\sqrt{t^2-4}}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4\sec\left(\theta \right)^2-4 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
int((t^3)/((t^2-4)^(1/2)))dt
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\sqrt{t^2-4}t^{2}+\frac{8}{3}\sqrt{t^2-4}+C_0$