Esercizio
$\int\left(e^{3x^5}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int(e^(3x^5))dx. Applicare la formula: e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, dove 2.718281828459045=e, x=3x^5 e 2.718281828459045^x=e^{3x^5}. Applicare la formula: \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, dove a=n=0, b=\infty , c=n! e x=\left(3x^5\right)^n. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n, dove a=3 e b=x^5. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3^n e x=x^{5n}.
Risposta finale al problema
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{3^nx^{\left(5n+1\right)}}{\left(5n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$