Esercizio
$\int e^{-t^5}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(e^(-t^5))dt. Applicare la formula: e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, dove 2.718281828459045=e, x=-t^5 e 2.718281828459045^x=e^{-t^5}. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n, dove a=-1 e b=t^5. Simplify \left(t^5\right)^n using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 5 and n equals n. Applicare la formula: \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, dove a=n=0, b=\infty , c=n! e x={\left(-1\right)}^nt^{5n}.
Risposta finale al problema
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nt^{\left(5n+1\right)}}{\left(5n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$