Esercizio
$\frac{d}{dx}\:e^x.arc\:sec\:\sqrt{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. d/dx(e^xarcsec(x^(1/2))). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^x\mathrm{arcsec}\left(\sqrt{x}\right), a=e^x, b=\mathrm{arcsec}\left(\sqrt{x}\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^x\mathrm{arcsec}\left(\sqrt{x}\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\mathrm{arcsec}\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\theta \sqrt{\theta ^2-1}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), dove x=\sqrt{x}. Applicare la formula: \left(x^a\right)^b=x, dove a=\frac{1}{2}, b=2, x^a^b=\left(\sqrt{x}\right)^2 e x^a=\sqrt{x}.
Risposta finale al problema
$e^x\mathrm{arcsec}\left(\sqrt{x}\right)+\frac{e^x}{2x\sqrt{x-1}}$