Find the derivative $\frac{d}{dx}\left(\frac{\sin\left(x\right)}{x^2}\right)$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$\frac{x\cos\left(x\right)-2\sin\left(x\right)}{x^{3}}$
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Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, dove $a=\sin\left(x\right)$ e $b=x^2$

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$\frac{x^2\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(x^2\right)\sin\left(x\right)}{\left(x^2\right)^2}$

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Impara online a risolvere i problemi di regola del quoziente di differenziazione passo dopo passo. Find the derivative d/dx(sin(x)/(x^2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=\sin\left(x\right) e b=x^2. Simplify \left(x^2\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals 2. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Applicare la formula: ab=ab, dove ab=- 2x\sin\left(x\right), a=-1 e b=2.

Risposta finale al problema

$\frac{x\cos\left(x\right)-2\sin\left(x\right)}{x^{3}}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{x\cos\left(x\right)-2\sin\left(x\right)}{x^{3}}$

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