Esercizio
$\frac{d}{dx}ln\left[tg\left(\sqrt{x}\right)\right]^3\:+arc\:sec\left(y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. d/dx(ln(tan(x^(1/2)))^3+arcsec(y)). La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=3 e x=\ln\left(\tan\left(\sqrt{x}\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, dove x=\sqrt{x}.
d/dx(ln(tan(x^(1/2)))^3+arcsec(y))
Risposta finale al problema
$\frac{3\ln\left(\tan\left(\sqrt{x}\right)\right)^{2}\sec\left(\sqrt{x}\right)\csc\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}$