Esercizio
$\int\frac{1}{\left(4-9x^2\right)^{\frac{1}{2}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(1/((4-9x^2)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 9 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{3\sqrt{\frac{4}{9}-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(1/((4-9x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{2}\right)+C_0$