Esercizio
$\int\frac{5x-2}{\left(x^2+4x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((5x-2)/(x^2+4x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x-2}{x^2+4x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x-2}{x\left(x+4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{2x}+\frac{11}{2\left(x+4\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{2x}dx risulta in: -\frac{1}{2}\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{11}{2}\ln\left|x+4\right|+C_0$