Esercizio
$\int\left(\frac{x^2+12x-+2}{x^3-4x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+12x+-2)/(x^3-4x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+12x-2}{x^3-4x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2+12x-2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-11}{4\left(x+2\right)}+\frac{13}{4\left(x-2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((x^2+12x+-2)/(x^3-4x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{11}{4}\ln\left|x+2\right|+\frac{13}{4}\ln\left|x-2\right|+C_0$