Esercizio
$\int-\frac{7}{\sqrt{100-49t^2}}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(-7/((100-49t^2)^(1/2)))dt. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 49 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{-7}{7\sqrt{\frac{100}{49}-t^2}}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(-7/((100-49t^2)^(1/2)))dt
Risposta finale al problema
$-\arcsin\left(\frac{7t}{10}\right)+C_0$