Esercizio
$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\left(\frac{\tan\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((tan(x)^2)/(cos(x)^2))dx&0&pi/4. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{\tan\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^m}=\frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^{\left(n+m\right)}}, dove m=2 e n=2. Riscrivere l'espressione trigonometrica \frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^{4}} all'interno dell'integrale. Espandere la frazione \frac{1-\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^{4}} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. \cos\left(x\right)^{4}. Semplificare le frazioni risultanti.
int((tan(x)^2)/(cos(x)^2))dx&0&pi/4
Risposta finale al problema
$\frac{2+\sec\left(\frac{\pi }{4}\right)^{2}}{3}-1$