Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
- Scegliere un'opzione
- Equazione differenziale esatta
- Equazione differenziale lineare
- Equazione differenziale separabile
- Equazione differenziale omogenea
- Prodotto di binomi con termine comune
- Metodo FOIL
- Per saperne di più...
Possiamo individuare che l'equazione differenziale $xy\cdot dx+2\left(x^2+2y^2\right)dy=0$ è omogenea, poiché è scritta nella forma standard $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, dove $M(x,y)$ e $N(x,y)$ sono le derivate parziali di una funzione a due variabili $f(x,y)$ ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo.
$xy\cdot dx+2\left(x^2+2y^2\right)dy=0$
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. xydx+2(x^2+2y^2)dy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale xy\cdot dx+2\left(x^2+2y^2\right)dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-1}{y}, b=\frac{u}{3u^2+4}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{u}{3u^2+4}du=\frac{-1}{y}dy, dyb=\frac{u}{3u^2+4}du e dxa=\frac{-1}{y}dy.
