Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'''+4y^''4y^'=0. Ottenere l'equazione caratteristica. Trovare le soluzioni dell'equazione cubica r^{3}+4r^{2}+4r=0. La soluzione di un'equazione differenziale del nono ordine è costituita da nesime soluzioni linearmente indipendenti. In questo caso, poiché tutte le radici sono uguali, abbiamo ottenuto l'ennesima soluzione uguale (linearmente dipendente). Per rendere tutte le soluzioni diverse (linearmente indipendenti), si deve moltiplicare la seconda soluzione per x. Utilizzare una formula per trovare la soluzione generale dell'equazione differenziale. Sostituendo ogni soluzione dell'equazione caratteristica (r valori) nella formula y=e^{rx} si ottiene una soluzione linearmente indipendente. Quindi la soluzione generale dell'equazione differenziale è la somma di tutte le soluzioni linearmente indipendenti ottenute.

y^'''+4y^''4y^'=0