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Esercizio

$y^{'''}-4y^{''}-5y^'=0$

Soluzione passo-passo

1

Ottenere l'equazione caratteristica

$r^{3}-4r^{2}-5r=0$
2

Trovare le soluzioni dell'equazione cubica $r^{3}-4r^{2}-5r=0$

$r=0,\:r=-1,\:r=5$
3

Utilizzare una formula per trovare la soluzione generale dell'equazione differenziale. Sostituendo ogni soluzione dell'equazione caratteristica ($r$ valori) nella formula $y=e^{rx}$ si ottiene una soluzione linearmente indipendente. Quindi la soluzione generale dell'equazione differenziale è la somma di tutte le soluzioni linearmente indipendenti ottenute

$y=C_0e^{0x}+C_1e^{-x}+C_2e^{5x}$
4

Semplificare

$y=C_0+C_1e^{-x}+C_2e^{5x}$

Risposta finale al problema

$y=C_0+C_1e^{-x}+C_2e^{5x}$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$3m^2-2mn+n^6\cdot13m^4n^2$

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$6a^2+60a+150$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{xe^{2x}}{3x^2+x}\right)$
Modalità simbolica
Modalità testo
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
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π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

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acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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