Calcolatrice di Limiti razionalizzando

Appliquer la formule : $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=\lim_{x\to c}\left(a\right)$, où $a=\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}$ et $c=0$

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, où $a=\sqrt{5+x}-\sqrt{5}$, $b=x$, $c=\sqrt{5+x}+\sqrt{5}$, $a/b=\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}$, $f=\sqrt{5+x}+\sqrt{5}$, $c/f=\frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}$ et $a/bc/f=\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}$

The first term ($a$) is $\sqrt{5+x}$.

The second term ($b$) is $\sqrt{5}$.

Appliquer la formule : $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, où $a=\sqrt{5+x}$, $b=\sqrt{5}$, $c=-\sqrt{5}$, $a+c=\sqrt{5+x}+\sqrt{5}$ et $a+b=\sqrt{5+x}-\sqrt{5}$

Appliquer la formule : $\left(x^a\right)^b$$=x$, où $a=\frac{1}{2}$, $b=2$, $x^a^b=\left(\sqrt{5+x}\right)^2$, $x=5+x$ et $x^a=\sqrt{5+x}$

Appliquer la formule : $\left(x^a\right)^b$$=x$, où $a=\frac{1}{2}$, $b=2$, $x^a^b=\left(\sqrt{5}\right)^2$, $x=5$ et $x^a=\sqrt{5}$

Evaluez la limite $\lim_{x\to 0}\left(\frac{1}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}\right)$ en remplaçant toutes les occurrences de $x$ par $0$

Appliquer la formule : $a+b$$=a+b$, où $a=5$, $b=0$ et $a+b=5+0$

Combinaison de termes similaires $\sqrt{5}$ et $\sqrt{5}$