$\frac{dy}{dx}=xy+1$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$y=\left(\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$
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Soluzione passo-passo

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Rearrange the differential equation

$\frac{dy}{dx}-xy=1$

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo.

$\frac{dy}{dx}-xy=1$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=xy+1. Rearrange the differential equation. We can identify that the differential equation has the form: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so we can classify it as a linear first order differential equation, where P(x)=-x and Q(x)=1. In order to solve the differential equation, the first step is to find the integrating factor \mu(x). To find \mu(x), we first need to calculate \int P(x)dx. So the integrating factor \mu(x) is.

Risposta finale al problema

$y=\left(\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$

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Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-xy-1$

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