Solve the exponential equation $2^{\left(x-1\right)}=3^{\left(2x-1\right)}$

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Risposta finale al problema

$x=\frac{\ln\left(\frac{2}{3}\right)}{\ln\left(2\right)-\ln\left(9\right)}$
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Applicare la formula: $y=x$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right)$, dove $x=3^{\left(2x-1\right)}$ e $y=2^{\left(x-1\right)}$

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$\ln\left(2\right)\left(x-1\right)=\ln\left(3\right)\left(2x-1\right)$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni esponenziali passo dopo passo. Solve the exponential equation 2^(x-1)=3^(2x-1). Applicare la formula: y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), dove x=3^{\left(2x-1\right)} e y=2^{\left(x-1\right)}. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=x, b=-1, x=\ln\left(2\right) e a+b=x-1. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=2x, b=-1, x=\ln\left(3\right) e a+b=2x-1. Applicare la formula: a\ln\left(x\right)=\ln\left(x^a\right).

Risposta finale al problema

$x=\frac{\ln\left(\frac{2}{3}\right)}{\ln\left(2\right)-\ln\left(9\right)}$

Risposta numerica esatta

$x=0.2695773$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

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Traccia della funzione

Tracciatura: $2^{\left(x-1\right)}- 3^{\left(2x-1\right)}$

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