Esercizio
$\frac{dy}{dx}=x^2y^{-5}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=x^2y^(-5). Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x^2, b=1 e c=y^{\left|-5\right|}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2, b=y^{5}, dyb=dxa=y^{5}dy=x^2dx, dyb=y^{5}dy e dxa=x^2dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[6]{6\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)},\:y=-\sqrt[6]{6\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)}$