Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(e^{-x}\cdot y\right)=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxe^(-x)y=1. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-x}}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^x, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=e^xdx, dyb=y\cdot dy e dxa=e^xdx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(e^x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(e^x+C_0\right)}$