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$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2}{4y}$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Formule

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Risposta finale al problema

$y=\frac{\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni polinomiali passo dopo passo.

$4ydy=5x^2dx$

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Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni polinomiali passo dopo passo. dy/dx=(5x^2)/(4y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=5x^2, b=4y, dyb=dxa=4ydy=5x^2dx, dyb=4ydy e dxa=5x^2dx. Risolvere l'integrale \int4ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int5x^2dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=\frac{\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}+\frac{-5x^2}{4y}$

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Come migliorare la risposta:

Problemi simili risolti

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$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Argomento principale: Integrali di funzioni polinomiali

Formule utilizzate

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