$\frac{dy}{dx}=2xy^{-2}$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{6\left(\frac{x^2}{2}+C_0\right)}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Equazione differenziale separabile
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
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Applicare la formula: $x^a$$=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}$

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo.

$2x\left(\frac{1}{y^{\left|-2\right|}}\right)$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=2xy^(-2). Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=2x, b=1 e c=y^{\left|-2\right|}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=\frac{y^{2}}{2}, dyb=dxa=\frac{y^{2}}{2}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{y^{2}}{2}dy e dxa=x\cdot dx.

Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{6\left(\frac{x^2}{2}+C_0\right)}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-2xy^{-2}$

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