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$\frac{dy}{dx}=e^{-x^2}$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Formule

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Risposta finale al problema

$y=\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}+C_0$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$dy=e^{-x^2}dx$

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo.

$dy=e^{-x^2}dx$

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Sbloccare le prime 3 fasi di questa soluzione

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=e^(-x^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=e^{-x^2}. Risolvere l'integrale \int1dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int e^{-x^2}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-e^{-x^2}$

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Come migliorare la risposta:

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$\frac{dy}{dx}-2y=y^2$

$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

Argomento principale: Equazioni differenziali

Formule utilizzate

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