$\frac{dy}{dx}=y^2\sin\left(x^2\right)$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$y=\frac{-1}{\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(4n+3\right)}}{\left(4n+3\right)\left(2n+1\right)!}+C_0}$
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Soluzione passo-passo

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Group the terms of the differential equation. Move the terms of the $y$ variable to the left side, and the terms of the $x$ variable to the right side of the equality

$\frac{1}{y^2}dy=\sin\left(x^2\right)\cdot dx$

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo.

$\frac{1}{y^2}dy=\sin\left(x^2\right)\cdot dx$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=y^2sin(x^2). Group the terms of the differential equation. Move the terms of the y variable to the left side, and the terms of the x variable to the right side of the equality. Apply the formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, where a=\sin\left(x^2\right), b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\sin\left(x^2\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{y^2}dy and dxa=\sin\left(x^2\right)\cdot dx. Solve the integral \int\frac{1}{y^2}dy and replace the result in the differential equation. Solve the integral \int\sin\left(x^2\right)dx and replace the result in the differential equation.

Risposta finale al problema

$y=\frac{-1}{\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(4n+3\right)}}{\left(4n+3\right)\left(2n+1\right)!}+C_0}$

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Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-y^2\sin\left(x^2\right)$

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